Après un formatage, tu perdras tout, pilotes y compris.
Pour Internet, un formatage est totalement inutile.

Déjà, bêtement, vérifie qu'Internet Explorer n'est pas en "travail hors connexion" par défaut (sur un PC offline, ça peut arriver, c'est pas le genre de choses qu'on vérifie).
Ensuite, c'est pas parce que le logiciel LiveBox est installé que tu as Internet. Tu es bien sûr que ta connexion passe sur ce PC ?
Enfin, vérifie Firewall et Favoris Reseau (connexion en IP automatique, par exemple).

Apparemment, ce problème est effectivement lié au disque dur. Tu devras donc penser à en installer un nouveau pour le système (celui-ci pourra être utilisé pour tes données ou autres qui ne nécessite pas un travail trop important).
Pour 50€, tu as un nouveau disque dur, mais je doute qu'il soit nécessaire de mettre autant. Il y a de bons disques à 30-40€
Pour la mémoire, a moins que tu veuilles acheter 4 Go, tu n'as pas besoin de 50€... Le prix de la ram est tout bonnement ridicule. Pour moins de 10€ tu as un Go (pas d'excellente marque, mais 1 Go tout de même). 4 Go sont inutiles si tu as XP/Vista 32 Bits, qui ne [...].